作者：馮蕾（國家開發銀行山西省分行）

　　在市場經濟可持續發展的前提下，我國市場經濟顯得更加多變而復雜，競爭也越來越激烈，傳統的分析模式已經無法滿足新市場的導向和需求，有關工作者需要加強對經濟發展態勢的控制和分析，結合更加健康且科學的分析模式代替傳統經濟分析，推動金融經濟和諧持久發展。

　　經濟數學這門學科能夠把定量分析和定性分析相互結合，對金融具體問題展開全面剖析，因此使用頻率較高，常見的有極限理論和微分方程，它們能夠把復雜的經濟實際現象轉變為非常簡單的數字模型，為決策者提供意見。

　　一、金融經濟領域應用經濟數學的價值

　　21世紀以來，經濟全球化是重要的發展趨向，只有打造良好的社會環境才能為現代金融發展提供有效的環境支撐。隨著現代社會經濟體制的持續完善和不斷更新，金融經濟領域逐漸誕生了經濟數學這門學科，并且得到了廣大研究者的認可和關注。在經濟數學理論之中包含函數、微積分、極限理論等多種思想，把這些思想和理論運用在社會經濟的實際生產過程中能夠解決金融經濟問題，并為問題的解決提供多元化思路。目前經濟數學和多種類型經濟活動相互結合已經成為該門學科的發展趨勢，也是市場經濟的發展趨勢。

　　在現代社會經濟不斷發展的背景和前提之下，數學對于人類生活的意義和作用是不言自明的，必須要全面掌握時代數據資料才能夠對全球經濟數據命脈進行把控。數據的模型建設需要具有有效性和完整性，開展經濟活動的時候如果能夠把經濟數學自然而然地貫徹其中，就能夠準確地把握市場經濟的發展規律，確保社會經濟可以持續而穩定地發展，從而促進金融經濟市場體系得到完善。

　　二、金融經濟領域應用經濟數學的具體模型

　　（一）微分方程模型

　　微分方程是微積分和微分學知識的統稱，它能夠有效處理經濟領域的相關問題，使用微分方程可以囊括多種類型的復雜函數關系和對數關系。函數方程包含了微分自變量的要素，目前在金融分析領域使用微分方程可以利用構建因變量和自變量的實際數據關系手段解決問題。簡單來說，在分析具體金融問題的時候，人們可能很難發現不同變量之間的關系，尤其是存在多對變量的時候，需要使用經濟數學的相關理論，采用微分方程對變量做出一定調整。可以使用偏導數理論來對實際問題加以處理，同時在金融經濟領域中有些數量體系背后蘊含著龐大的數據體量，因此不會要求過于準確的結果精度。在這種情況之下可以求近似值來代替求精準值，以節約時間和人力資本。使用微分方程處理再合適不過，使最終計算結果和準確值相差不大，同時也能夠確保真實性與結果的有效性。

　　（二）使用函數模型

　　函數模型是經濟體系運算的堅固基石，甚至在整個數學領域函數模型也是人類數學里程碑式的進步。函數模型最大的應用特征就是能夠讓不同變量之間的內在關系通過數字量化的形式被表達出來，這一工具的運用恰好契合了金融市場活動的復雜性和特殊性。在函數模型運用的時候可以對比其內部的關系展開詳細分析，處理具體問題，例如通過函數模型的運用，能夠在市場化改革的時候分析金融活動的可行性求解供需關系，了解金融活動的具體情況。

　　具體來說，建立相互復合的函數模型就能夠讓供需平衡問題得到有效解決，同時如果要對供需問題展開深入探究，可以打造函數模型，就可以選擇一些較為復雜和關鍵的問題點，以模型的形式充分展現出當前的市場供求狀態，體現產品價格的定位。通過以上數據模型的使用能夠讓操作者了解企業近階段的虧損情況，從而采用合適的手段讓生產和銷售之間的關系達到微妙的平衡。同時，在挑選函數因變量的時候需要提高要求，把供給函數作為因變量，讓產品價格和供給之間保持正相關的關系。在因變量挑選的時候需要結合企業的實際發展狀況，明確產品價格，全面對產品的實際市場價值進行呈現。此外使用函數模型，還可以讓價格和銷量二者之間的關系保持在相對穩定的狀態之中。

　　在企業和市場金融活動中運用函數模型的必要性是顯著的，它是最為常見的一種經濟數學模型，在具體建模的時候需要以問題導向作為核心，把解決問題當做模型運用的基礎和目標，以此能夠在一定程度上提高企業的經濟效益。

　　（三）采用導數理論

　　在數學領域，導數是微積分的組成部分之一，在經濟學領域導數的運用有一定的邊際性，能夠體現在金融分析之中。具體而言，如果要研究經濟學的某一具體對象，需要經常引入變量這一概念，因此導數的模型運用就顯得相當關鍵。可以把導數細化成邊際函數或者邊際成本函數，也可以把導數轉變成邊際收益函數。導數在運用的時候可以借助極限這一概念對局部函數進行逼近求導，也就是求它的極限。通過對相關案例的分析發現，如果函數分析的自變量發生變化，那么相應的因變量也會出現一定的改變，在導數模型的幫助之下，利用這一特點，工作者可以對某一地區的種族人數變化或人口變化進行趨勢分析。

　　借助導數成本預算還能夠在產品生產中發揮計算價值，對產量的邊際成本進行測算，為后續產品加工的數量提供一定的指向范圍。在金融分析工具的使用過程中導數也有一定的函數彈性特征，能夠在測算時確保企業或市場得到經濟效益的最大化。比如在某一項目的經濟運行過程中存在多方面的選擇，利用導數模型可以選擇最優解。除此之外，導數最優化理論也會經常被運用在最佳設計和控制方案中，對經濟決策進行完善，幫助企業管理者和市場風控者科學地對經濟活動展開趨勢判斷，減少經濟風險。最優化方案能夠體現在資源的優化配置中，幫助企業和金融市場獲取更多的收益，提高收入分配的合理性。但是導數在實際運用的過程中也需要加以一定的約束，也就是在函數自變量受到限制的前提之下，導數的參與其實求得的是條件極值，還需要借助導數自身的特性打造拉格朗日函數，對結果帶入檢測，以現實情況作為根據加以判斷，不要認為駐點就一定是極值點。

　　綜上所述，在金融經濟領域使用經濟數學的價值是顯著的，經濟數學能夠顯著提高金融市場的運行穩定性和安全性。在具體使用時，工作人員可以利用函數模型、積分方程、極限理論和導數理論相互結合，達到這一目標。